ley de ampére

ley de ampére

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
Número de respuestas: 2

hola me surgió una duda, cuando estamos en vacío usamos la ley de ampére con B, y cuando estamos en medios materiales usamos ampére con H, pero he notado lo siguiente:


entonces, el solenoide es un sólido, pero igual se aplica ampére con B. Sin embargo en clase hemos usado el ampére con H en un solenoide también, y daba H=nI, así que querría saber bien cuándo aplicar una y cuándo la otra porque estoy dudando cuál ampére usar. Por ejemplo, también tenía dudas, si me dan un objeto hueco, ahí cual uso? Porque dentro tiene vacío, pero lo rodea un medio material. He tratado de razonarlo por el lado de las corrientes y he notado que si usara el ampére con B muchas veces tendría que lidiar con la corriente de magnetización que muchas veces no sé cuál es, así que eso me puede decir que es mejor usar el ampére con H, pero en casos donde no hay magnetización? es equivalente hacer uno o el otro? En el caso del solenoide los resultados me parecen concuerdan con hacer B=mu_cero*H, pero entonces la distinción no sería entre vacío y medio material sino en si la zona tiene o no magnetización. En el caso del material con agujero, entonces solo debería fijarme si en el hueco o en la zona que lo rodea tiene magnetización, y donde haya magnetización uso ampére con H para no lidiar con la corriente de magnetización.

es algo así?

gracias

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: ley de ampére

de Julia Alonso -
Hola Nataly,
con la ley de Ampere para el campo magnético B, pasa lo mismo que con la ley de Gauss para el campo eléctrico E. Empezamos trabajando con ellas en ausencia de medios materiales:

\nabla.E=ρ
\nablaxB=µ0J

Cuando consideramos medios materiales (que pueden polarizarse o magnetizarse), se reescriben esas ecuaciones para incluir las densidades totales de carga y corriente, respectivamente:

\nabla.E=ρ+ρP, con ρP= \nabla.P (densidad volumétrica de carga de polarización)
\nablaxB=µ0(J+JM), con JM =\nablaxM (densidad volumétrica de corriente de magnetización)
(ver ecs. 4-24 y 9-29 del Reitz)

 y Gauss y Ampere pasan a quedar en función de los campos auxiliares H y D, respectivamente. Esa última es la forma general (-sin tomar en cuenta la posterior modificación de la ley de Ampere por Maxwell que incluye además la corriente de desplazamiento-) y en caso de estar en ausencia de medios materiales, se reducen a las expresiones iniciales para B y E.

\nabla.D=ρ
\nablaxH=J

donde ρ es la densidad de carga libre, J es la densidad volumétrica de corriente de transporte o conducción.

Como
D=ε0 E + P, si el medio es lineal, homogéneo e isótropo, se reduce a D=ε E
H=B/µ0 -M, si el medio es lineal, homogéneo e isótropo, se reduce a H=B/µ

Si el medio es el vacío entonces ε=ε0 (D=ε0E) y µ=µ0 (H=B/µ0), recuperandose las expresiones iniciales de las leyes.

(*) omití los vectores en las expresiones anteriores por simplicidad, pero cuidado que los campos son vectoriales.

Para más detalle, se puede repasar los capítulos 4 (El campo electrostático en medios dieléctricos) y 9 (Propiedades magnéticas de la materia) del Reitz, incluso al final de cada capítulo hay un resumen que puede ser útil.

Saludos,
Julia.