CDIVV-2S: Ejercicio 3.b

Buenas, quisiera saber que es lo que tengo mal porque en la solucion dice que el límite es 1 pero yo llegué a que no existe. Yo hice el desarrollo de taylor hasta orden 1 y luego use coordenadas polares.

Re: Ejercicio 3.b

de Leandro Bentancur - martes, 14 de noviembre de 2023, 14:45

Hola Ramiro,
El resto del polinomio de Taylor de orden

$1$ con centro en

$(0,0)$ verifica que

$\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{r(x,y)}{\lVert (x,y) \rVert} = 0$ y lo que está en el denominador del límite que buscamos resolver es

$\lVert (x,y) \rVert^2$ , por lo tanto precisamos el Taylor de orden

$2$ .
Saludos,
Leandro