Preparatorio pruebas, ejercicio 3

Preparatorio pruebas, ejercicio 3

de Valentina Goldaracena Martinez -
Número de respuestas: 2

Buenas. Estaba tratando de hacer este ejercicio, veo que lo resuelven por energía pero yo traté con las cardinales. 

Mi duda surge en la parte b). Cuando planteo la primera cardinal, me quedan la sumatoria de fuerzas (N y P) según la dirección J, vertical, del sistema fijo inercial. 

En general, me cuesta saber en qué dirección proyectar la ecuación de movimiento. Lo que hago es plantear las cardinales y donde aparezca la normal, descarto. Luego, me quedo con aquella donde aparece una aceleración angular. Y si necesito otra más porque hay dos grados de libertad me quedo también con la restante. (Me gustaría saber si en general hay alguna forma más eficiente de darme cuenta cuáles serían las direcciones en las que tengo que proyectar porque eso mezcla).

Volviendo al ejercicio, no sé qué hacer porque como las fuerzas son según J pensé en proyectar según J pero no tiene sentido porque ahí está la normal. Además, al hacerlo, se me van las derivadas de x que deberían aparecer en la ec de mov.

A partir de esto tengo 3 direcciones más en las que puedo proyectar (I,eteta,er), pero quisiera tener claro cuál elegir.

Si me pueden explicar agradezco mucho.

Adjunto lo que hice aunque no creo que ayude mucho, pero por las dudas.


En respuesta a Valentina Goldaracena Martinez

Re: Preparatorio pruebas, ejercicio 3

de Enzo Spera -
Hola, en general te diría que primero pienses cuales son tus variables porque la ecuación de movimiento sale proyectando en el versor que acompaña a tu variable. Además te comento que la primera cardinal no suele permitirte hallar la ecuación del movimiento porque suele tener fuerzas que no son conocidas por lo que sirve más bien para hallar las fuerzas una vez que tenés la ecuación de movimiento.
Por este motivo, la segunda cardinal suele ser el mejor camino para hallar ecuaciones de movimiento si no lo haces por energía. Eligiendo adecuadamente el punto para hacer las cuentas podés hacer desaparecer las fuerzas que no conoces.

En este caso en concreto, tenés dos grados de libertad asociados a las variables x y \theta. La primera cardinal en le dirección horizontal te muestra que no tenés fuerzas en esa dirección, esto significa que el momento P se concerva en esa dirección. Después podés aplicar la segunda cardinal en un punto donde la fuerza normal desconocida no genere momento, como el punto O, para la ecuación de movimiento en \theta.

Saludos, Enzo