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Hola Sebastián.
El error en tu razonamiento está en considerar que el cambio de entropía para un sistema que sigue un proceso reversible es 0. El cambio de entropía del universo al tener un proceso reversible sí es 0, pero el cambio de entropía del sistema no necesariamente va a ser cero. Por ejemplo, si consideramos un gas ideal que sigue una expansión isotérmica reversible, intercambiando calor con una reserva que está a su misma temperatura, tenemos que el cambio de entropía del gas es $\Delta S_{gas}=nR\textrm{ln}(V_f/V_i)$, aquí hay un cambio de volumen por lo que el cambio de entropía del gas no es nulo. Ahora para calcular el cambio de entropía del universo hay que tener en cuenta también lo que ocurre con la reserva térmica. Al sumar $\Delta S_{gas}+\Delta S_{R.T}$ es que se obtiene el cambio de entropía del universo nulo.

Espero haber aclarado la duda.
Saludos.