CDIVV-2S: Ejercicio 5

Buenas,
En este ejercicio, no entiendo del todo por que los terminos (X-1)^2 y (X-1)^3 al momento de hacerles el producto con YZ son eliminados. Tanto (X-1)^2 como (X-1)^3 tienen algunos terminos que al multiplicarse con YZ siguen siendo de orden <= 3. Por que no seria valido mantener esos terminos? Por ejemplo (X-1)^2 = X^2 - 2X +1, ese -2X si lo multiplico por YZ no da un grado mayor que 3. Espero se entienda mi pregunta
Saludos

Re: Ejercicio 5

de Leandro Bentancur - domingo, 12 de noviembre de 2023, 11:58

Hola Emiliano,
Se entiende bien sí la consulta. Si hacemos distributiva en todos los términos lo que obtenemos es un polinomio en

$x$ ,

$y$ y

$z$ , en lugar de uno en

$x-1$ ,

$y$ y

$z$ . Te puede servir tal vez para despejar esa duda pensar

$(x-1,y,z)$ como un vector

$(h_1,h_2,h_3)$ , que es el vector diferencia entre el lugar donde estamos evaluando la función y el lugar donde estamos desarrollando el polinomio, y lo que que queremos obtener es un polinomio cuyas variables son

$h_1$ ,

$h_2$ y

$h_3$ .
Saludos,
Leandro