Hola, buenas tardes. Me encontraba realizando los ejercicios que me quedaron pendientes y me topé con este. Realmente no tengo idea de cómo empezar este ejercicio. Si pudieran darme una idea y/o una ayuda se lo agradecería.
Saludos
Hola Pablo.
La idea para ese ejercicio es usar el teorema de Dilworth.
Partimos en dos casos: que haya al menos 6 personas que no desciendan ninguna de la otra (en cuyo caso queda probado) o que dadas 6, siempre al menos 2 desciendan una de la otra. En el segundo caso vemos que el mayor tamaño de una anticadena es menor o igual a 5, y aplicando el principio del palomar generalizado junto al teorema de Dilworth se llega a que hay alguna cadena de 13 o más personas.
Te propongo que desarrolles esta idea y subas cómo te quedó así la revisamos. Si algo no se entendió o te trancás no dudes en volver a escribir.
Saludos,
Gabriel
La idea para ese ejercicio es usar el teorema de Dilworth.
Partimos en dos casos: que haya al menos 6 personas que no desciendan ninguna de la otra (en cuyo caso queda probado) o que dadas 6, siempre al menos 2 desciendan una de la otra. En el segundo caso vemos que el mayor tamaño de una anticadena es menor o igual a 5, y aplicando el principio del palomar generalizado junto al teorema de Dilworth se llega a que hay alguna cadena de 13 o más personas.
Te propongo que desarrolles esta idea y subas cómo te quedó así la revisamos. Si algo no se entendió o te trancás no dudes en volver a escribir.
Saludos,
Gabriel