Demostración de la aplicación de SVD al PMCL

Demostración de la aplicación de SVD al PMCL

de Lucia Gilmet Prado -
Número de respuestas: 3

Buenas, no me queda claro, porque se concluye que la norma 2 de Z es mínima, solo porque z2=0.


En respuesta a Lucia Gilmet Prado

Re: Demostración de la aplicación de SVD al PMCL

de Gustavo Rama -
Lucia,
te animás a contarnos que material es ese, porque no parecen las notas que estamos usando este semestre.
Si es el que estamos usando decime la página así trato de entender el contexto.
Saludos,
Gustavo.
En respuesta a Gustavo Rama

Re: Demostración de la aplicación de SVD al PMCL

de Juan Manuel Rivara De Leon -
Tampoco lo encuentro, pero por si sirve, pareciera que lo que está diciendo es que dado que el subvector z_2 es arbitrario en el vector Z = (z_1, z_2), llevando z_2 = 0 es de todos los z_2 posibles el que minimiza la norma ||Z||_2 (en efecto, cualquier otro valor incrementa la norma pues agrega uno o más términos cuadrados a la expresión, mientras que con entradas en 0 los términos correspondientes a esas entradas se desvanecen).
Saludos.
En respuesta a Juan Manuel Rivara De Leon

Re: Demostración de la aplicación de SVD al PMCL

de Juan Pablo Borthagaray -
Hola Lucía,

Creo que eso está en la sección 4.4.3 de las notas del año pasado. Por el contexto, creo que tu pregunta se trata de la aplicación de SVD a mínimos cuadrados y en particular a por qué la solución con SVD tiene norma euclídea mínima cuando la matriz de diseño es de rango deficiente. Dimos eso en el teórico de hoy (típicamente, la grabación demora 1-2 días en quedar en OpenFing), y sobre esto te recomiendo leer las secciones 5.4.1 (para problemas de rango completo) y 5.5 (para problemas con rango deficiente) de las notas de este año.