Buenas, tengo una duda, en los ejercicios donde me plantean calcular las derivadas direccionales puedo simplemente estudiar la continuidad en dicho punto y la existencia de las derivadas parciales en ese punto, para luego utilizar lo siguiente: 
Si existe el gradiente en el punto que me piden existen todas las derivadas direccionales dado el producto interno anterior?
Otra duda es que pasa cuando tengo funciones partidas, por ejemplo: 
la derivada parcial respecto de y la puedo calcular ya no que hay problemas de existencia, pero la parcial respecto de x, tengo que aproximarme al 0 con el límite, en ese caso, no existen derivadas direccionales? ya que no puedo evaluar directamente la derivada en (0,0). Desde ya muchas gracias.