Hola, en este ejercicio llegue a que la función no es continua en (0,0) pero cuando planteo el limite para probar la existencia de las derivadas direccionales, tome como que f(0,0) era 0 porque en ese punto x^2=y entonces me queda el limite de h tendiendo a 0 de f(v1h,v2h)/h y no sabria como resolverlo. Gracias
Hola Ayelén,
Cuando te acercás por una recta, si
es suficientemente chico vas a estar en la región donde la función es constante 
. Para eso podés probar tomarte una recta genérica por el origen 
, ver en cuáles puntos se corta con la parábola y hacer el bosquejo. Una vez que sabemos que cuando sea suficientemente pequeño vale entonces podés sustituir 
.
Saludos,
Leandro
Cuando te acercás por una recta, si
es suficientemente chico vas a estar en la región donde la función es constante . Para eso podés probar tomarte una recta genérica por el origen , ver en cuáles puntos se corta con la parábola y hacer el bosquejo. Una vez que sabemos que cuando sea suficientemente pequeño vale entonces podés sustituir .Saludos,
Leandro