Buenas tardes, para el ejercicio $$a)$$ hallé la siguiente base (que es generador de $$S$$ y es LI)
$$ \begin{Bmatrix}(1,0,1)& , & (-2,1,0) \end{Bmatrix} $$ con $$dim(S)=2$$ pero en la solución aparece la siguiente base:
Eso depende de cómo haya despejado los parámetros en $$x+2y-z=0$$ ?