Ej. 5 parte 5

Ej. 5 parte 5

de Luca Scaboni Morales -
Número de respuestas: 2

Buenas! Que tal? Estaba haciendo el ejercicio 5 parte 5 por mi cuenta y llegue a que la funcion de verosimilitud era n/b-a pero desarrollando el ejercicio mas adelante me tranque, por lo que fui a ver el practico virtual de Jazmin de 2022 y ahi hacen esto:


No entiendo por que elevan el 1/b-a a la n siendo que b y a no dependen de i entonces se podrian sacar de la productoria y quedaria n/b-a

Un saludo

En respuesta a Luca Scaboni Morales

Re: Ej. 5 parte 5

de Jazmin Finot -
Hola,

El tema es que como es una productoria, no se puede sacar el $$\frac{1}{b-a}$$ para afuera ya que $$\prod_{i=1}^{n} \frac{1}{b-a} = \frac{1}{b-a} \frac{1}{b-a} ... \frac{1}{b-a}$$ donde el producto se hace $$n$$ veces y por eso $$\prod_{i=1}^{n} \frac{1}{b-a} = \left( \frac{1}{b-a} \right)^n$$.

Quedaría $$\frac{n}{b-a}$$ si fuera una sumatoria porque en ese caso en vez de hacer el producto de $$\frac{1}{b-a}$$ por $$\frac{1}{b-a}$$ n veces, se sumaria $$\frac{1}{b-a}$$ n veces.