Hola,
¿Para este ejercicio entregable podemos usar resultados del teórico del curso enunciándolos sin demostrar?
Gracias
Nicolás, podés sí. Igual creo que nada de lo que se dió en teórico prueba lo
que se pide en el ejercicio.
Saludos,
Gustavo.
que se pide en el ejercicio.
Saludos,
Gustavo.
Mi idea era para la parte a, usando el Corolario 4.7.2, aprovechando que f es regular, ver para que valores de d |g`(x*)|<1 hacen que la sucesión sea convergente. Está mal el razonamiento?
Hola. Eso es correcto.
El método iterativo del ejercicio es un caso particular de MIG, así que todo lo de la sección 4.7 (Métodos Iterativos Generales) de las notas es de utilidad.
En particular, lo que decís, que es una mezcla entre el corolario 4.7.2 y el ejercicio 4.7.1 parte b, me parece que debería servir para ver con qué valores de "d" converge.
Saludos,
Francisco
El método iterativo del ejercicio es un caso particular de MIG, así que todo lo de la sección 4.7 (Métodos Iterativos Generales) de las notas es de utilidad.
En particular, lo que decís, que es una mezcla entre el corolario 4.7.2 y el ejercicio 4.7.1 parte b, me parece que debería servir para ver con qué valores de "d" converge.
Saludos,
Francisco
Hola. Para la parte c), me queda la duda de a qué se refiere con "generalmente". Traté de responderlo utilizando la demostración de el orden de Newton-Raphson, pero llego a que tiene orden 1, lo cual no me cierra. También pensé en responderlo utilizando el teorema 4.74, y solo decir que tiene tanto orden como derivadas de g no se anulen en x*, pero tampoco me cierra del todo.
Gracias!
Gracias!
Supongo que decís la parte b). En general se refiere a lo que estás diciendo. ¿Porqué no te cierra que tenga orden 1?
Saludos,
Gustavo.
Saludos,
Gustavo.
Mi razonamiento es el siguiente: al igual que la demostración del orden cuadrático de Newton, lo hago para nuestra función, pero desarrollo el Taylor de orden 1 y no de orden 2. Esto es porque si lo llevo hasta orden 2, no tengo forma de trabajar con la d y f''. Por eso no me cierra, porque yo elijo desarrollar el Taylor hasta primer orden.
¿Y qué pasa cuando hacés desarrollo de Taylor de orden 3 en Newton?
Saludos,
Gustavo.
Saludos,
Gustavo.
Hola buenas tardes, como podemos saber hasta que clase es f? O eso no es relevante, porque si sigo la idea de Nicolas parece que es necesaria esa informacion?
Desde ya muchas gracias
Desde ya muchas gracias
Recordá que la letra dice que f es suficientemente regular, por lo que podes asumir que es derivable y de derivada continua. Con eso podés probar que g también lo es (con d distinto de 0) y luego seguir
Pero eso no es solo para la parte a? yo lo interpreto como que en la parte a) hay que asumir que es lo suficientemente regular, pero en la parte b) dice "En general", osea que f es generica y puede no ser regular como en la parte anterior