Ej. 4

Ej. 4

de Luca Scaboni Morales -
Número de respuestas: 2

Buenas tardes! Que tal? 

Tenia una duda respecto al ejercicio 4 del practico 7, mirando la clase virtual de Jazmín de 2022, se llega a que la esperanza para el primer juego es de -0.84k y la esperanza para el segundo juego es -0.98k siendo k la cantidad apostada, esto nos permite responder la 1era pregunta que dice "¿Cuál de los juegos elegiría ud.?" pues es claro que las chances de ganar dinero, a pesar de ser bajas en ambos, es menor en un juego que en otro. Mi duda surge de como podriamos responder las siguientes preguntas: "Al cabo de 1000 semanas, ¿cuánto estimaría usted que es la ganancia neta que se obtendría jugando siempre al primer juego? ¿Y al segundo?." estas no se responden, o al menos yo no entendí si es que se responden, durante dicha clase y no se me ocurrió como podría responderlas.

Un saludo y gracias de antemano

En respuesta a Luca Scaboni Morales

Re: Ej. 4

de Jazmin Finot -
Hola! Para la pregunta de la ganancia neta al cabo de 1000 semana podemos considerar las siguientes variables aleatorias:
$$X_1$$ la ganancia en el juego 1 en la semana 1
$$X_2$$ la ganancia en el juego 1 en la semana 2
y así hasta $$X_{1000}$$ la ganancia en el juego 1 en la semana 1000
Lo que se busca es la esperanza de $$X_1 + X_2 +X_3+ ... X_{1000}$$ porque esta suma nos da justamente la ganancia total luego de las 1000 semanas.
Usando la linealidad de la esperanza tenemos $$E(X_1 + X_2 + ... X_{1000})= E(X_1) + E(X_2) + ... E(X_{1000}) = 1000(-0.84k) = -840k$$ porque todas las variables $$X_i$$ tienen esperanza $$-0.84k$$ (todas las semanas se apuesta la misma suma).