Avisos

En el teórico de esta semana vamos a comenzar con el tema: Funciones en $R^n$. 

 Las clases de OpenFING para trabajar esta semana son:

Clase 23: Topología y Funciones de R^n en R. Primero se trabajará con la caracterización de compacidad por sucesiones. Se verán los primeros ejemplos de funciones de $\mathbb{R}^n$ en $\mathbb{R}$ y de sus gráficos. Finalmente se estudiarán las definiciones de curva de nivel, límite y continuidad para funciones de $\mathbb{R}^n$ en $\mathbb{R}$.

Clase 24: Límites direccionales. Primero se estudia con detalle la negación de la definición de continuidad de una función. Luego se enunciará y demostrará la caracterización de continuidad por sucesiones. También se utilizará el resultado anterir para el cálculo de algunos límites. Finalmente, se definirán límites direccionales y en coordenadas polares.  

Clase 25: Teorema de Weierstrass: Se mencionarán algunas operaciones entre funciones que preservan la continuidad. Luego, se verá el enunciado y la demostración del teorema de Weierstrass.

Durante esta semana y el comienzo de la próxima deberán trabajar con el séptimo repartido de práctico. Como con todos los prácticos hay disponible un video de introducción al práctico 7. 

La guía bibliográfica para esta semana será el final del capítulo 4 (páginas 72 y 73), y el capítulo 5 de las Notas del Curso.