parcial 2022 mayo

parcial 2022 mayo

de Ayelén Larrosa Laporta -
Número de respuestas: 1

Hola, en este parcial en el ejercicio 9 no se como arrancar la integral impropia. la separé en 2 y trate de aplicar equivalencia en la que va de infinito a 1 pero luego no se como seguir.

En el caso de la que va de 0 a 1, me conviene hacer taylor con x^2-In(1+x^2)? porque intenté pero hice hasta la derivada 3era y todas dan 0 evaluadas en 0. Gracias 

Adjunto IMG_5493.jpeg
En respuesta a Ayelén Larrosa Laporta

Re: parcial 2022 mayo

de Leandro Bentancur -
Hola Ayelén,
Vas perfecto en lo que comentás. En la integral en (1,+\infty) lo que obtenés es equivalente a \frac{1}{x^{2\alpha+1}} y ahí tenés que separar para cuáles valores de \alpha eso converge y para cuáles no. En la de de (0,1) te falta hacer un orden más de Taylor sí.
Saludos,
Leandro