Hola Alexis,
Para este tipo de ejercicios te recomiendo que lo primero que hagas es hacer la representación gráfica del conjunto. Luego, para la parte (I) por ejemplo, tenemos que ver si el conjunto es abierto, es decir, si para todo punto
existe alguna bola
que esté enteramente contenida en
. Por ejemplo, el punto
es interior? Luego veamos si es cerrado, para esto podemos estudiar si el complemento es abierto o también podemos estudiar si contiene a todos sus puntos frontera. Con la primera estrategia, tenemos por ejemplo
que es un punto en
, es un punto interior de ese conjunto?
Saludos,
Leandro
Para este tipo de ejercicios te recomiendo que lo primero que hagas es hacer la representación gráfica del conjunto. Luego, para la parte (I) por ejemplo, tenemos que ver si el conjunto es abierto, es decir, si para todo punto
![x\in A x\in A](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/3380195a8703c35a0552323381e606ef.png)
![B(x,\epsilon) B(x,\epsilon)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4698d51c677c7ae7116bec49252ced75.png)
![A A](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png)
![(2,1) (2,1)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/5aec75c7b1220ea1a1429e257bf0ebb6.png)
![(0,0) (0,0)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/5c16f757233856dcf311176b7410d2d5.png)
![A^c A^c](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c8b8ab01c14744d05d2c4325fefcb77c.png)
Saludos,
Leandro