Foro Práctico 5

Buenas,
Primero quería comentar que si $\alpha$, hay que separar la integral como una integral de segunda especie en $0$ y otra de primera especie en $+\infty$, esto es $\int_{0}^{1} \frac{x^{\alpha}}{x+1} dx + \int_{1}^{+\infty} \frac{x^{\alpha}}{x+1} dx$ Vos estudiaste correctamente qué sucedía en infinito (hay un detalle ahí que es que la primera condición es $\alpha-1 >-1$ sii la integral converge y pusiste $0$ en lugar de $-1$). Tenemos entonces que la segunda integral converge si y sólo si $\alpha \in (-\infty ,1)$. Queda ver ahora cuando converge la primera e intersectar las condiciones.
Saludos,
Leandro