Hola, este ej sale por perdida de memoria? Se animan a explicarlo. Gracias!
Hola,
Sean $$X_1$$ el tiempo de vida de la componente $$C_1$$ y $$X_2$$ el tiempo de vida de la componente $$C_2$$. Tenemos que $$X_1$$ y $$X_2$$ son independientes. Entonces la probabilidad que buscamos es
$$P(\text{ ninguna componente ha fallado luego de medio año de funcionamiento}) = P(X_1> \frac{1}{2}, X_2 > \frac{1}{2}) = P(X_1> \frac{1}{2})P( X_2 > \frac{1}{2})$$
y esas dos probabilidades se pueden calcular usando que $$X_1$$ tiene distribución exponencial de parámetro $$1$$ y que $$X_2$$ tiene distribución exponencial de parámetro $$\frac{1}{2}$$.
Sean $$X_1$$ el tiempo de vida de la componente $$C_1$$ y $$X_2$$ el tiempo de vida de la componente $$C_2$$. Tenemos que $$X_1$$ y $$X_2$$ son independientes. Entonces la probabilidad que buscamos es
$$P(\text{ ninguna componente ha fallado luego de medio año de funcionamiento}) = P(X_1> \frac{1}{2}, X_2 > \frac{1}{2}) = P(X_1> \frac{1}{2})P( X_2 > \frac{1}{2})$$
y esas dos probabilidades se pueden calcular usando que $$X_1$$ tiene distribución exponencial de parámetro $$1$$ y que $$X_2$$ tiene distribución exponencial de parámetro $$\frac{1}{2}$$.