Consulta sobre corriente y potencia

Consulta sobre corriente y potencia

de Denis Gabriel Peña Presa -
Número de respuestas: 2
Buenas, tenía un par de consultas sobre la clase del martes. Primero, la corriente I, a diferencia de la carga Q, no es invariante relativista ¿No? Porque en la deducción de su fórmula depende de la velocidad de deriva \vec{v_{d}} y esta última de un marco de referencia.
Y en segundo lugar, cuando dedujimos la fórmula para la potencia en función de \vec{J} y \vec{E} se partió de que W = \vec{F_{e}}.\vec{x}= y de ahí se siguió que \frac{dW}{dt} = \vec{F_{e}}.\frac{d\vec{x}}{dt}=\vec{F_{e}}.\vec{v_{d}}, En este caso se está considerando que \vec{F_{e}} no varía en el tiempo, es decir que \vec{E}  no varía en el tiempo, pero al considerar que no estamos en en electrostática ¿no debería \vec{E} variar en el tiempo? ¿En ese caso no sería \frac{dW}{dt} = \vec{F_{e}}.\frac{d\vec{x}}{dt} + \frac{d\vec{F_{e}}}{dt}.\vec{x}?
En respuesta a Denis Gabriel Peña Presa

Re: Consulta sobre corriente y potencia

de Denis Gabriel Peña Presa -
En realidad en mi segunda consulta sería W = \int \vec{F_{e}} \cdot d\vec{x}, entonces \frac{dW}{dt} = \frac{d}{dt}(\int \vec{F_{e}} \cdot d\vec{x}) ¿No? aunque no tendría muy claro como aplicar la regla de la cadena en este caso ¿Cómo quedaría? ¿\frac{dW}{dt} = \nabla(\int \vec{F_{e}} \cdot d\vec{x}) \cdot \frac{d\vec{x}}{dt}? En electrostática \vec{E} es conservativo por lo tanto deriva de un potencial, como \vec{F_{e}} = q\vec{E} entonces \vec{F_{e}} también deriva de un potencial por lo que  \vec{F_{e}} = \nabla \psi y  \nabla(\int \vec{F_{e}} \cdot d\vec{x}) = \nabla(\int \nabla \psi \cdot d\vec{x}) = \nabla(\psi) = \vec{F_{e}} y por ende \frac{dW}{dt} = \vec{F_{e}} \cdot \frac{d\vec{x}}{dt} ¿Está bien el razonamiento? De todas maneras no sé como se justificaría cuando uno no está en electrostática.