Sección 2.10 del libro

Sección 2.10 del libro

de Santiago Rostán González -
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Buenas, me surgió una duda del ejercicio que se presenta en esta sección del libro, y del ejercicio 4 del práctico 3.

Entiendo que primero necesito conocer los valores propios, ¿para hallarlos tengo que hallar el polinomio característico con det(A - λid)? ¿O hay alguna forma más "fácil" de conseguirlos?

Muchas gracias, saludos.