Hola Bruno, efectivamente se vio en el teórico que el sistema de la forma $$AX=b$$ donde $$A$$ es una matriz cuadrada, tiene solución única si y solo si $$A$$ es invertible, lo cual es equivalente a tener determinante distinto de 0.
Si el determinante es 0, el sistema puede ser incompatible, o bien tener infinitas soluciones.
Si el determinante es 0, el sistema puede ser incompatible, o bien tener infinitas soluciones.