Estoy tratando de hacer el ejercicio 1.6 del practicó tres pero no lo entiendo y tampoco me queda clara la solución en el eva. Podrían explicarme un poco mejor que tengo que hacer?
Buenas,
Para realizar el ejercicio es importante entender bien que son las matrices por bloques. Una matriz en bloques es una forma de pensar a una matriz formada por otras matrices.
Entonces por ejemplo, si tenes una matriz enorme, podes pensar que la matriz en realidad es juntar 4 matrices más pequeñas, lo que te permite dejar de pensar a tu matriz como una matriz enorme y mas bien como una matriz 2x2 donde cada una de sus entradas es una matriz. (A esto apunta lo que dice las soluciones)
Particularmente para el ejercicio, te da una matriz en bloques (matriz que tiene entradas matrices), que se llama $$ C$$. La idea de la parte a) es ver que si las matrices $$ A$$ y $$B$$ son invertibles entonces $$ C$$ también. Como querés probar que es invertible, tenes dos opciones, o probar que el rango de la matriz es todo (osea $$ m + n $$ en este caso) o se puede intentar encontrar la inversa de $$ C$$. La idea (para cualquiera de los dos caminos) es utilizar que dos de las cuatro matrices que conforman $$ C$$ son la matriz nula y las otras dos son invertibles y fijate que justo en $$A$$ y $$ B$$ esta la diagonal de la matriz $$ C$$.
Espero que con estas observaciones se entienda un poco más por donde puede ir el ejercicio.
Para realizar el ejercicio es importante entender bien que son las matrices por bloques. Una matriz en bloques es una forma de pensar a una matriz formada por otras matrices.
Entonces por ejemplo, si tenes una matriz enorme, podes pensar que la matriz en realidad es juntar 4 matrices más pequeñas, lo que te permite dejar de pensar a tu matriz como una matriz enorme y mas bien como una matriz 2x2 donde cada una de sus entradas es una matriz. (A esto apunta lo que dice las soluciones)
Particularmente para el ejercicio, te da una matriz en bloques (matriz que tiene entradas matrices), que se llama $$ C$$. La idea de la parte a) es ver que si las matrices $$ A$$ y $$B$$ son invertibles entonces $$ C$$ también. Como querés probar que es invertible, tenes dos opciones, o probar que el rango de la matriz es todo (osea $$ m + n $$ en este caso) o se puede intentar encontrar la inversa de $$ C$$. La idea (para cualquiera de los dos caminos) es utilizar que dos de las cuatro matrices que conforman $$ C$$ son la matriz nula y las otras dos son invertibles y fijate que justo en $$A$$ y $$ B$$ esta la diagonal de la matriz $$ C$$.
Espero que con estas observaciones se entienda un poco más por donde puede ir el ejercicio.