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Hola Alexis.
Fijate que de estática sacaste que $P_1-P_2=gh'(\rho'-\rho)$.
Por otro lado, con Bernoulli sacaste $P_1-P_2=\frac{1}{2}\rho(v_1^2-v_2^2)$.
Igualando estas dos expresiones hallás una relación entre velocidades, h' y densidades.
Por último, de continuidad tenés $v_1$ en función de $v_2$ que podés sustituir en la ecuación anterior para determinar una de las velocidades en función de los datos del problema.
Espero haber aclarado tu duda.
Saludos.