Hasta acá llegamos pero no entendemos ni sabemos cómo llegar a la solución del práctico 1. Nos podrían explicar? Gracias
Buenas, lo hice de otra manera, distinta al solucionario del práctico, adjunto foto.
La idea fue empezar al revés, de los datos de las piezas totales y la condición de que se compró al menos una tabla de cada tipo.
La idea fue empezar al revés, de los datos de las piezas totales y la condición de que se compró al menos una tabla de cada tipo.
Conté que en la tablas Lagrange (L) en total hay 12 piezas. En la de Haudorff (H) 8, en la tabla Gauss (G) 24 piezas, al igual en la tabla Kolmogorov (K).
Entonces me plantié la siguiente ecuación en función de la cantidad de las tablas de cada tipo:
12L + 8H + 24G + 24K = 104
Pero como se sabe que al menos se compró una tabla de cada tipo, la cantidad de piezas totales a completar con las tablas disminuye.
12L + 8H + 24G + 24K = 104 - (12 + 8 + 24 + 24)
12L + 8H + 24G + 24K = 36
Solo tenía que ver las posibles combinaciones de tablas que sastifacieran esta ecuación y después corroborrar si esas combinaciones que no son muchas verificaran las cantidades de los tipos de piezas, es decir, 32P, 22N y 50C.
Las soluciones de la ecuación anterior son, teniendo en cuenta que cada 4-úpla se refiere a este orden (L,H,G,K):
{(3,0,0,0), (1,3,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1)}
Pero esa ecuación la obtuve al considerar que se compró al menos una tabla de cada tipo, entonces a cada 4-úpla le agregué una tabla de cada tipo, entonces obtenemos las posibles soluciones para 12L + 8H + 24G + 24K = 104 con la condición de comprar al menos una tabla de cada tipo:
{(4,1,1,1), (2,4,1,1), (2,1,2,1), (2,1,1,2)}
Luego hice el planteo como matrices las compras de esas tablas y observé cuáles verificaban la condición de los tipos de piezas: 32P, 22N y 50C.
Ejemplo con la primera 4-úpla: 4L + 1H + 1G + 1K
Tipos de piezas\Tablas: 4L 1H 1G 1K | Total
Philadelphia 16 2 6 8 | 32
Philadelphia 16 2 6 8 | 32
New York 12 1 3 6 | 22
California 20 5 15 10 | 50
Verificando que ese pedido de 4 tablas Lagrange y una de cada una de las restantes cumplen con las condiciones.
Falta verificar con las otras tres 4úplas restantes que quedan en la imagen.
En la cuadernola también me faltó señalar que la S_1 es considerando la condición que las variables sean mayores o iguales que 1.
