Foro :: Cinemática de la Partícula (1)

Cómo están?

La idea es la siguiente: un ángulo medido en radianes se define como el arco de circunferencia dividido el radio : $\theta=\frac{s}{r}$, y por ende es una cantidad adimensionada (distancia/distancia).

Entonces, que representa el $rad$ en expresiones como la del ejercicio? Cumple el rol de unidad de medida: nos permite darnos cuenta que el ángulo está medido en radianes y no en grados.

¿Por qué puedo usar $rad/s=1/s$ ? (por ejemplo). El radian es adimensionado así que debería ser capaz de convertirlo en otra unidad con las mismas dimensiones, así como puedo pasar de m a cm. ¿Cuál es el factor de conversión? Para pasar de m a cm multiplico por 100. Para pasar de $rad/s$ a $1/s$ puedo imaginar que multiplico por 1.

Todo esto es innecesariamente confuso y en la práctica uno le pone el $rad$ solo si la cantidad es un ángulo. Lo importante es que no influye en el análisis dimensional.

Ojo con la diferencia entre velocidad angular $\omega$ que se mide en $rad/s$ y frecuencia $f=\frac{\omega}{s\pi}$ que se mide en $1/s$. Acá el factor de conversión es $2\pi$. Porque dos cantidades tengan las mismas unidades no quiere decir que sean iguales.

Espero se haya entendido.
Saludos!