Hola.
En vez de 1/2 podría usar cualquier constante positiva menor que 1, llamémosle A, y en vez de 2 podría usar cualquier constante mayor que 1, llamémosle B.
Para tales constantes tenemos que
y entonces, por la definición de límite, sabemos que existe 
tal que para todo 
se cumple ![\frac{f(n)}{g(n)}\in[Ac,Bc]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/13f6ff655c2fefc14f350c6b4b4e370f.png "\frac{f(n)}{g(n)}\in[Ac,Bc]")
.
El uso de valores concretos, 1/2 y 2, supongo que es para simplificar los argumentos.
Saludos,
Álvaro
En vez de 1/2 podría usar cualquier constante positiva menor que 1, llamémosle A, y en vez de 2 podría usar cualquier constante mayor que 1, llamémosle B.
Para tales constantes tenemos que
y entonces, por la definición de límite, sabemos que existe tal que para todo se cumple .El uso de valores concretos, 1/2 y 2, supongo que es para simplificar los argumentos.
Saludos,
Álvaro