Hola Lautaro, cómo va. En realidad la propiedad establece que podés escribir:
![\log_ba \log_ba](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/f3136cd73e85537294c5d4262b174ccf.png)
cómo el cociente de dos logaritmos usando cualquier base:
![\frac{\log_ya}{\log_yb} \frac{\log_ya}{\log_yb}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/3911965ff1112c132b79fd73cef7f3a2.png)
.
Para usar la propiedad, simplemente sustituimos y ya está.
Esto es útil, por ejemplo para, usar la calculadora que tiene logaritmo en base 10 (
![\log \log](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/8389f494f1b75727ef5c06b8511e1b8d.png)
o en base e.
Así, si quisera saber, aproximadamente cuánto es
![\log_7 11 \log_7 11](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b11451b3f26f60d8c4f737771820118c.png)
, y puedo usar la calculadora...
Ingreso
![\frac{\log11}{\log7} \frac{\log11}{\log7}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/a42818171d19e6cf60cf534fe3c7ebd8.png)
y tengo una aproximación bastante buena al número
![\log_7 11 \log_7 11](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b11451b3f26f60d8c4f737771820118c.png)
.
Espero haber aclarado.
Saludo!