Hola Lorena.
El intervalo de confianza lo calculaste bien , pero lo que pusiste sobre el TCL está mal.
Fijate que a la variable que le llamaste p es una binomial (n,p), entonces por TCL su distribución aproximada sería N(np,np(1-p)) (que son la esperanza y la varianza de la binomial), el n es 100 pero el p es desconocido (justo es lo que queremos estimar mediante un intervalo de confianza), ojo que ahí estás mezclando cosas.
Te sugiero que apliques la fórmula tabulada del intervalo en este caso, que está basada en aplicar el TCL aproximando la distribución de Xbarra cuando las variables que se observan son Bernoulli.
El intervalo de confianza lo calculaste bien , pero lo que pusiste sobre el TCL está mal.
Fijate que a la variable que le llamaste p es una binomial (n,p), entonces por TCL su distribución aproximada sería N(np,np(1-p)) (que son la esperanza y la varianza de la binomial), el n es 100 pero el p es desconocido (justo es lo que queremos estimar mediante un intervalo de confianza), ojo que ahí estás mezclando cosas.
Te sugiero que apliques la fórmula tabulada del intervalo en este caso, que está basada en aplicar el TCL aproximando la distribución de Xbarra cuando las variables que se observan son Bernoulli.