Ejercicio 6 examen febrero 2020

Ejercicio 6 examen febrero 2020

de Agustín Bolazzi Peña -
Número de respuestas: 2

Mi consulta es por la segunda parte del ejercicio 6 del examen de febrero del 2020. No entiendo muy bien la razón por la que el p-valor es multiplicado por 2. La solución indica que es por ser "a dos colas", pero no termino de entenderlo, en que afecta al p valor que sea a 2 colas? Gracias. Adjunto la letra y la sol propuesta: image.png

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En respuesta a Agustín Bolazzi Peña

Re: Ejercicio 6 examen febrero 2020

de Juan Kalemkerian -
Hola Agustín, eso es simplemente para justiifcar al 2 multiplicando a la probabilidad, que sea a dos colas es porque es se rechaza cuando $$|\overline{X}-333|>k$$ lo que quiere decir $$\overline{X}>33+k$$ o $$\overline{X}<333-k$$ y como la distribución es simétrica (bajo $$H_0$$ cierto) respecto de 333, esas dos probabilidades son iguales, por eso calcula una de ellas y la multiplica por 2.
También podés calcular el pvalor simplemente calculando $$P_{H_0}(|\overline{X}-333|\geq 0.8744)$$ y te debería dar lo mismo.
Fijáte a ver si sale y se entiende por ahí, de lo contrario avisá y la seguimos.
Saludos, Juan.