buenas, estaba haciendo este ejer y no supe muy bien como argumentar que es consistente, tire algo por la ley fuerte de los grandes numero pero no se xd, cual seria una forma mas coherente de decir que es consistente o no? o cualquier estimador hallado por el metodo de maxima verosimilitud es un estimador consistente?
Hola Nicolás.
La idea es que estimes $$\lambda$$ por el método de los momentos y no por màxima verosimilitud. El mètodo de los momentos està basad en la ley de los grandes números lo que te darà estimadores consistentes. buscalo por ahí.. Cualquier cosa avisás.
Saludos, Juan.
La idea es que estimes $$\lambda$$ por el método de los momentos y no por màxima verosimilitud. El mètodo de los momentos està basad en la ley de los grandes números lo que te darà estimadores consistentes. buscalo por ahí.. Cualquier cosa avisás.
Saludos, Juan.
ahhh entonces el método de momentos siempre me da un estimador consistente?
Sí, al menos en los casos en que tenés solución única en el sistema como en este ejercicio por ejemplo.
Otra forma de pensarlo (que terminaría siendo lo mismo que estimar por momentos), es hacer el siguiente razonamiento:
Sabemos que Xbarra converge (por la ley de los grandes números) a E(X), entonces calculo E(X) que te quedará en función de $$\lambda$$, entonces despejás $$\lambda$$ y obtenès un estimador consistente de $$\lambda$$. Por ejemplo, si X es Exponencial de parámetro $$\lambda$$, sabés que Xbarra converge a $$1/\lambda$$, entonces $$1/Xbarra$$ convergerá a $$\lambda$$, en definitiva es como igualar Xbarra a E(X) y despejar $$\lambda$$ que es como estimar por momentos.
Otra forma de pensarlo (que terminaría siendo lo mismo que estimar por momentos), es hacer el siguiente razonamiento:
Sabemos que Xbarra converge (por la ley de los grandes números) a E(X), entonces calculo E(X) que te quedará en función de $$\lambda$$, entonces despejás $$\lambda$$ y obtenès un estimador consistente de $$\lambda$$. Por ejemplo, si X es Exponencial de parámetro $$\lambda$$, sabés que Xbarra converge a $$1/\lambda$$, entonces $$1/Xbarra$$ convergerá a $$\lambda$$, en definitiva es como igualar Xbarra a E(X) y despejar $$\lambda$$ que es como estimar por momentos.