hola, no entiendo porque elige tomar el $$ \lambda = 2 $$ y no 1, cual seria el criterio para elegir el valor de lambda?
Hola Pedro.
El criterio es el que permite que la desigualdad valga para todos los posibles $$\lambda's$$.
Fijate que si tomás $$\lambda=1$$ se te da vuelta la desigualdad.
Si mirás la solución la cadena de desigualdades te permite afirmar que cuando despejás n y te da n=2858, con ese n te asegura que la probabilidad que querés acotar es >=0.93 para todo valor de $$\lambda$$.
Más en general si en otro caso te queda algo del estilo $$1-\frac{\sigma^2}{n0.1^2}$$ te conviene maximizar el valor de $$\sigma^2$$, porque si $$\sigma^2 \leq M$$, entonces $$1-\frac{\sigma^2}{n0.1^2}\geq 1-\frac{M}{n0.1^2}$$, luego, al despejar $$n$$ en la desigualdad $$1-\frac{M}{n0.1^2}=0.93 $$(por ejemplo), te asegurás que la probabilidad que querés acotar sea $$\geq 0.93$$.
En este caso como $$\sigma^2=\lambda$$ su valor máximo se da en $$\lambda=2$$. En otro caso quizá la función se maximiza en $$\lambda=1$$ o en algún otro punto intermedio.
muchas gracias por la ayuda, no habia entendido eso de las desigualdades pero ahora está claro jaja