Hola, no se como encarar este ejercicio. Alguien me puede dar una mano
Hola Ulrich,
En primer lugar, fijate que por cómo se describe que es \( X \), tu podés interpretar que es una Geométrica de parámetro \( p \). Esto implica que vos sabés su esperanza y varianza en función de \( p \). El paso siguiente es plantear la desigualdad de Chevishoff para la media muestral. Esto es lo que introduce a \( n \) en la ecuación para luego despejar el mínimo \( n \) buscado.
En primer lugar, fijate que por cómo se describe que es \( X \), tu podés interpretar que es una Geométrica de parámetro \( p \). Esto implica que vos sabés su esperanza y varianza en función de \( p \). El paso siguiente es plantear la desigualdad de Chevishoff para la media muestral. Esto es lo que introduce a \( n \) en la ecuación para luego despejar el mínimo \( n \) buscado.
Finalmente, esa desigualdad te va a permitir acotar a la probabilidad, pero sólamente en función de \( p \) que es desconocido. Aquí vas a poder usar el dato de que \( 0.2 \leq p \leq 0.4 \) para dar cotas a la varianza \( \sigma ^2_{X} \). Utiliza estas cotas e igualando alguna de ellas convenientemente a \( 0.92 \), para asegurar la probabilidad que te piden, y ahí vas a poder encontrar \( n \).
Avisame si luego te quedan más dudas.
Saludos!
Rodrigo