Buenas, estaba realizando este ejercicio y fui a corroborar con la solución que está subida, y no entiendo una parte y es cuando se realiza el pumping lemma para el lenguaje L32.
En la solución cuando se resuelve la familia 8, divide en subcasos y pone que pasa si r>0 y si p>0. El subcaso que no entiendo por qué falla es el segundo. Según la solución si r = 0 (p>0) y falla la propiedad 2. La propiedad 2 dice que el doble de la cantidad de 'a's debe ser mayor a la cantidad de 'a's del principio. Entonces lo que no entiendo es como se concluye que esto no se cumple si p>0, porque si p>0 estas restando la cantidad de 'a's del principio, por lo que las del final si antes eran mayor o igual, ahora van a seguirlo siendo.
No se si hay algo que no estoy teniendo en cuenta, pero no logro darle la vuelta.
Agradezco puedan aclarar mi duda,
Leandro.