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Hola, la primer ley de termodinamica aplica tanto a un ciclo como a un proceso, sabemos que  ΔU=Q+W, donde Q=|Q_in|-|Q_out|.

Especificamente en un ciclo tenemos ΔU=0 Entonces W=-Q --> W=|Q_out|-|Q_in|. Es más intuitivo usar Q_L y Q_H para pensarlo en lugar de recordarlo, donde logicamente Q_H>Q_L

En una máquina térmica (MT), necesitas que entre Q_H y sale como resultado W y Q_L. En una bomba de calor el orden de las flechas se invierten, donde necesitas que entren W y Q_L, y sale Q_H. Una bomba de calor puede ser tanto un refrigerador (RFG) como un calefactor (CAL).

A mi me ayuda a razonarlo desde que función debe cumplir cada máquina y su relación con la eficiencia. La eficiencia se puede pensar como efficiencia=objetivo/costo.

En una MT siempre sucede que Q_in=Q_H  ->  |Q_in|>|Q_out|  ->  η=W/Q_H  ->  η=1-(Q_L/Q_H)  ->  η=1-(Qout/Q_in)

En un RFG siempre sucede que Q_in=Q_L  ->  |Q_in|<|Q_out|  ->  COP_RFG=Q_L/W  -> COP_RFG=1/((Q_H/Q_L)-1)  ->  COP_RFG=1/((Qout/Q_in)-1)

En un CAL siempre sucede que Q_in=Q_L  ->  |Q_in|<|Q_out|  ->  COP_CAL=Q_H/W  ->  COP_CAL=1/(1-(Q_H/Q_L))  ->  COP_CAL=1/(1-(Q_out/Q_in))

Espero que se entienda y haber respondido la duda que tenías. Si no decime y veo como explicarlo mejor. Y si le erré en algo, que alguien me corrija