Tuve problemas con la interpretación del problema. En una clase vimos que si el pisón se mueve libremente entonces la presión es constante. Resolví el ejercicio como si fuera isóbaro pero según la solución la presión sí cambia. Cómo nos damos cuenta entonces del proceso?
Hola Valentina, el proceso es a presión constante, pero eventualmente toca los soportes. Ahí deja de ser a P cte y pasa a ser a V cte.
Hola, en la primera parte tenes que determinar si la liberación de calor es suficiente para que el piston se apoye. Para eso aplicamos ΔU=n*CV*ΔT. Sabes que como es aire CV=(5/2)*R y n lo podes conseguir aplicando la ley de gases en la condición inicial, n=(Pi*Vi)/(R*Ti).Eso lo iserto en la otra ecuación y te queda ΔU=((Pi*Vi)/(R*Ti))*(5/2)*R*ΔT y te da que ΔU=-423382.6042 J
Ahora vamos a usar la primera ley de la termodinamica ΔU=Q+W y ASUMO que el piston se apoyó en el límite, por lo que durante toda la compresión P es ctte y Vf=1m3. El trabajo en P ctte es WP=-P(Vf-Vi). Eso me da que WP=150000 J. Si calculamos el Q ASUMIENDO que con ΔT dado en la letra se libera exactamente la cantidad de calor necesaria para que se apoye y para justo ahí, cosa de que durante todo el proceso P sea ctte. Por lo tanto usamos que QP=n*CP*ΔT, n ya lo tenemos y CP=(7/2)*R, por lo que QP=-592735.6458 J.
Sabemos que necesariamente ΔU=-423382.6042 J, y el trabajo no puede ser mayor del calculado, por lo que sumamos WP+QP=-442735.6458 J. Eso es distinto del ΔU calculado, esto puede significar que el calor que asumimos que se liberó es el correcto, entonces el trabajo debería ser W=169353.0416 J, pero eso es imposible porque no se puede comprimir mas del metro cúbico por los límites, entonces el trabajo que asuimos es correcto y el QP que calculamos está mal, QP debería ser menor, eso es porque hay una liberación de calor hasta que el piston llega al límite, y luego continúa liberando calor, pero ahora a V ctte, como es a V ctte la presión va a variar.
Ya sabemos que efectivamente va a haber un cambio en la presión, entonces podemos usar la ley de gases. Para el estado inicial tenes que Pi*Vi=n*R*Ti y sabes que n es ctte y R siempre es ctte, por lo que despejando te queda (Pi*Vi)/Ti=n*R, y eso es igual a (Pf*Vf)/Tf=n*R. Combinamos las dos ecuaciones y te queda Pf=(Pi*Vi*Tf)/(Vf*Ti). Pf=130646,9583 Pa, que es la respuesta correcta.
Volviendo al tema de la energía, el calor liberado es QLiberado=ΔU-W, esto es -573383.6042 J, que es la cantidad. Espero que se entienda
Gracias a ambos, en especial a Rodrigo por la explicación detallada!