GAL2-1S: Ejercicio 4-1

No estaria entendiendo bien, como puedo hallar el producto interno. Estos ejercicios estan en la parte 2 del practico, adjunta de una trabsformacion lineal.

Re: Ejercicio 4-1

de Eugenia Ellis - jueves, 1 de junio de 2023, 21:33

Sea

$B=\{(1/4,0),(0,1/2)\}$ la base ortonormal para el producto interno que queres hallar.

Si escribes

$coord_{B}(a,b)=(\alpha, \beta)$ y

$coord_{B}(c,d)=(\gamma, \delta)$ tenes que

$\langle(a,b),(c,d)\rangle= \langle \alpha(1/4,0) +\beta(0,1/2), \gamma(1/4,0) +\delta(0,1/2)\rangle = \alpha \gamma + \beta\delta =16ac + 4bd$ .
Ahi calculas el 4.1.

Para hacer 4.2, haces lo mismo.