Ojo. Eso en general no es cierto tampoco para los canales SIN memoria!
Es cierto sólo si las X_i están decorrelacionadas.
Igual fijate que en este caso pasa algo bien extremo: el X_i es condicionalemente independiente de X_{i-j}. dado Y_{i-1}. Ahí tenés una cadena de Markov que te ayuda a factorizar las probabilidades y por ende simplificar la regla de la cadena.