Hola! Haciendo ejercicios me surgió la duda de si puedo poner un not enseguida antes de un existe, y si es así, es lo mismo escribir (not existe x1) y not(existe x1)? Gracias!
Hola:
De acuerdo con la definición de FORM, tenemos que:
- Si α ∈ FORM entonces (¬α) ∈ FORM
- Si α ∈ FORM entonces ((∃xᵢ)α) ∈ FORM
De acuerdo con eso, las siguientes expresiones son elementos de FORM:
- (¬ P(x₁))
- (¬ ((∃x₁) P(x₁)))
Y estas se pueden escribir de forma abreviada como:
- ¬ P(x₁)
- ¬ (∃x₁) P(x₁)
Estás anteriores no son estrictamente hablando elementos de FORM pero las admitimos como formas abreviadas de las expresiones de arriba.
Sin embargo, no es correcto lo siguiente:
- (¬ (∃x₁)) P(x₁)
Esa expresión no pertenece a FORM ni tampoco es una abreviatura correcta.