Hola, me encontré con un problema a la hora de resolver el ejercicio 2)a) del Práctico 2. No logro conseguir la función inversa para componer con alfa(t) y así hallar la reparametrización. Luego de hacer la función longitud del arco, que me quedó s(t) = raiz(2) . senh(t), no se me ocurre cómo despejar t(s).
La función seno hiperbólico es monótona creciente y continua, por lo tanto es invertible (la inversa sería 
el arcoseno hiperbólico).
Entonces podés despejar s como
Edit: Una aclaración de notación 
sino la función que cumple que 
para todo x.
Una consulta en este ejercicio no seria gamma(t) = raiz(2).senh(t) - raiz(2).senh(a) ?? porque para llegar a esta formula hay que hacer la integral desde un punto a hasta t sino no tendria sentido que fuera longitud de dos puntos ?? gracias!
En respuesta a Camila Serena Zeballos
Re: Reparametrizacion segun el arco
Eso es si querés un segmento de la longitud.. en este caso se busca la longitud desde el tiempo 0 hasta el tiempo T para luego componer con alfa(t)... creo que esa es la razón... corrijanme si me equivoco
En respuesta a Facundo Umpierrez Perez
Re: Reparametrizacion segun el arco
En ningun lado dice que va de de 0 a t, aunque mi profesor de practico supuso eso.