Hola Pedro:
En esa parte, la respuesta es que no es independiente porque se cumple la consecuencia Δ ⊧ ¬p1 ∨ (p2 ∧ ¬p3.
Esa consecuencia se puede probar con tableau.
El tableau en este caso puede entenderse como una prueba por absurdo ya que se busca una valuación que de 1 a los Δ y 0 a la conclusión. El tableau muestra que no existe tal valuación.
En la solución publicada se prueba usando equivalencias.