GAL2-1S: Parcial setiembre 2019

Hola buenos días

Estuve tratando de hacer el ejercicio 5 del primer parcial setiembre 2019 del verdadero o falso

No estaría entendiendo como encararlo, si me pudieran ayudar

Muchas gracias

de Juan Piccini - miércoles, 19 de abril de 2023, 17:16

Hola Marcos.
Recuerda que si

$Av=\lambda v$ entonces

$A^2v=\lambda^2v$ .
Esto es, si

$\lambda$ es val.p. de

$A$ con vec. p.

$v$ , entonces

$\lambda^2$ es val.p. de

$A^2$ con vec. p.

$v$ .
Investiga a los vec.p. de A asociados a

$\lambda=\pm1$ , ellos van a ser vec. p. de

$A^2$ asociados a un cierto val.p.
Saludos
J.