Lógica: Teorías

Hola.
La respuesta de Jerónimo, es correcta...
Una teoría, es todo lo que se puede derivar de un conjunto de fórmulas

. A este conjunto

$\Gamma$ de fórmulas, se le llama Axiomas.

Recordemos que

$\gamma \vdash \alpha$ significa que hay una derivación

$d \in DER$ tal que

$C(d)=\alpha$ y (ATENTI!!!! :-) )

$H(d) \subseteq \Gamma$

Esto hace que los teoremas, que cumplen que $H(d) = \emptyset$ se puedan derivar de cualquier conjunto de fórmulas.

Por lo tanto, para ver que $\{p_o\}$ no es teoría, hay que probar que hay alguna fórmula que no está en ese conjunto, pero se deriva de él. O sea,

Dicho de otra forma, una teoría, siempre es $CONS(\Gamma)$ para algún $\Gamma \subseteq PROP$ .

Espero que quede claro.

Saludos

FDO.

Teórico de Completitud - Lógica Proposicional