Teorías

Teorías

de Nicolas Grosso San Roman -
Número de respuestas: 2

Hola, no estoy pudiendo dar ejemplos de teorías cuando me los piden en el práctico. En el video de introducción al práctico menciona que el conjunto {p0} no es teoría, pero no estoy entendiendo porqué no lo es. Acaso puedo derivar algo más que p0 del conjunto {p0}? Agradezco me den algunos de ejemplos de conjuntos que son teorías para entender un poco mejor. 

Gracias! 

En respuesta a Nicolas Grosso San Roman

Re: Teorías

de Fernando Carpani -
Hola.
La respuesta de Jerónimo, es correcta...
Una teoría, es todo lo que se puede derivar de un conjunto de fórmulas \Gamma . A este conjunto  \Gamma de fórmulas, se le llama Axiomas.
 
Recordemos que \gamma \vdash \alpha significa que hay una derivación d \in DER tal que C(d)=\alpha y (ATENTI!!!! :-) ) H(d) \subseteq \Gamma


Esto hace que los teoremas, que cumplen que H(d) = \emptyset se puedan derivar de cualquier conjunto de fórmulas.

Por lo tanto, para ver que \{p_o\} no es teoría, hay que probar que hay alguna fórmula que no está en ese conjunto, pero se deriva de él. O sea,

 \{p_o\} \vdash p_1 \to p_1 y ver que  p_1 \to p_1 \notin \{p_o\}

Dicho de otra forma, una teoría, siempre es CONS(\Gamma) para algún \Gamma \subseteq PROP

Espero que quede claro.

Saludos

FDO.