¿Las justificaciones sintácticas y semánticas son dos tipos (o categorías) de demostración? ¿O demostración es otra forma de decir justificación sintáctica, en donde la deducción natural es un tipo de demostración? No me queda claro al leer las diapositivas.
Hola Jerónimo.
Disculpame por la demora. Se ve que no salió la respuesta que estaba escribiendo ayer.
Voy a separar tus preguntas:
* ¿Las justificaciones sintácticas y semánticas son dos tipos (o categorías) de demostración?
Puede verse de esa forma, en teoría son dos tipos de demostración diferente, una basada en el significado y otra basada sólamente en reglas que se aceptan como válidas y que construyen demostraciones correctas.
OJO: esto no significa que las reglas puedan ser cualquiera que se nos ocurra. Son las que se dan en el curso y no se puede, en el marco del curso, tomar otras reglas que no sean esas.
¿O demostración es otra forma de decir justificación sintáctica, en donde la deducción natural es un tipo de demostración?
Acá entramos un poco en el terreno de la interpretación del español. Yo creo (y aquí puede ser opinable) que los términos "demostración" y "prueba" son, en un uso coloquial, intercambiables. El término "justificación", anda por allí cerca. El significado si lo tratamos de escribir, tal vez nos quede idéntico.
El término "justificación" lo veo como algo más vago, es proporcionar una evidencia razonable que arguementa a favor de que alguna afirmación se cumple.
El término "demostración" lo veo también como "proporcionar una evidencia razonable", pero en general de algo más complejo, con más pasos.
El término "prueba", muchas veces se toma como "prueba formal". Esto no significa que las demostraciones y justificaciones no deban ser formales, deben serlo.
Conclusión (mía, personal): cuando en un ejercicio leen "justifique", "demuestre" o "pruebe", siempre deben usarse justificaciones sólidas basadas en conocimiento anterior. Por eso se pide que citen de alguna forma las propiedades y definiciones que aplican y que se aseguren que:
* O bien son definiciones (o axiomas, propiedades que se aceptan)
* O bien tiene una demostración independiente de la que se está demostrando.
Deducción Natural, nos provee de un lenguaje formal (inductivo), para construir demostraciones en Lógica Proposicional. Estas pruebas, son totalmente sintácticas, dado que no se preocupan del significado particular de las formulas atómicas involucradas. Por lo tanto, es un tipo de demostración (o prueba).
Espero que quede más claro.
Disculpame por la demora. Se ve que no salió la respuesta que estaba escribiendo ayer.
Voy a separar tus preguntas:
* ¿Las justificaciones sintácticas y semánticas son dos tipos (o categorías) de demostración?
Puede verse de esa forma, en teoría son dos tipos de demostración diferente, una basada en el significado y otra basada sólamente en reglas que se aceptan como válidas y que construyen demostraciones correctas.
OJO: esto no significa que las reglas puedan ser cualquiera que se nos ocurra. Son las que se dan en el curso y no se puede, en el marco del curso, tomar otras reglas que no sean esas.
¿O demostración es otra forma de decir justificación sintáctica, en donde la deducción natural es un tipo de demostración?
Acá entramos un poco en el terreno de la interpretación del español. Yo creo (y aquí puede ser opinable) que los términos "demostración" y "prueba" son, en un uso coloquial, intercambiables. El término "justificación", anda por allí cerca. El significado si lo tratamos de escribir, tal vez nos quede idéntico.
El término "justificación" lo veo como algo más vago, es proporcionar una evidencia razonable que arguementa a favor de que alguna afirmación se cumple.
El término "demostración" lo veo también como "proporcionar una evidencia razonable", pero en general de algo más complejo, con más pasos.
El término "prueba", muchas veces se toma como "prueba formal". Esto no significa que las demostraciones y justificaciones no deban ser formales, deben serlo.
Conclusión (mía, personal): cuando en un ejercicio leen "justifique", "demuestre" o "pruebe", siempre deben usarse justificaciones sólidas basadas en conocimiento anterior. Por eso se pide que citen de alguna forma las propiedades y definiciones que aplican y que se aseguren que:
* O bien son definiciones (o axiomas, propiedades que se aceptan)
* O bien tiene una demostración independiente de la que se está demostrando.
Deducción Natural, nos provee de un lenguaje formal (inductivo), para construir demostraciones en Lógica Proposicional. Estas pruebas, son totalmente sintácticas, dado que no se preocupan del significado particular de las formulas atómicas involucradas. Por lo tanto, es un tipo de demostración (o prueba).
Espero que quede más claro.
En respuesta a Fernando Carpani
Re: Definición de demostración
Me queda más claro ¡Gracias!