No tengo idea como hacer esto. Alguien podría explicar?
Hola,
Te adjunto la solución y te hago algunos comentarios.
La primera igualdad sale de que Y toma valores enteros, por lo tanto P(Y>40) = P(Y >=41) por ejemplo.
La segunda igualdad es porque k es entero.
La tercera igualdad sale de hacer el complemento y normalizar.
Es decir, $$ P(X \geq k+1) = 1 - P(X< k+1) = 1 - P(\frac{X-34}{5}< \frac{k+1-34}{5}) = 1 - \Phi(\frac{k+1-34}{5})$$
Luego se pasa el 1 restando y se busca en la tabla el $$ z/ \Phi(z) = 0.5793$$
El z hallado que es 0.2 lo igualo a $$\frac{k+1-34}{5}$$, y despejo k