Ejercicio 9.a

Re: Ejercicio 9.a

de Guillermo Calderon - InCo -
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Hola:

Para hacer la parte del conectivo \downarrow te recomiendo considerar el conjunto functionalmente completo ${\lor,\neg}$. Creo que queda más fácil, aunque también se puede hacer con $\land$.

Entonces, en el paso inductivo tendrías que hallar:

  • \psi \in \mathrm{PROP}_{{\downarrow}} que sea equivalente a \alpha' \lor \beta'

Para obtener esa expresión \psi tenés que tener en cuenta:

  • que podrías inicialmente pensar esa fórmula \psi usando negación y \downarrow y luego convertir la negación usando la sugerencia.

  • las tablas de verdad de ambos conectivos nos pueden dar una idea de cómo hacerlo: