Consultas sobre el Práctico 1

arranco primero por tu segunda pregunta. Es incorrecto decir que $x \in ab^*$. Lo que queremos decir es "la tira x pertenece al conjunto de tiras generado por la expresión regular $ab^*$". Para decir lo de "el conjunto generado por la expresión regular r" tenemos la notación "L(r)" así que siempre debemos decir: $x \in L(ab^*)$.

Sobre la primera pregunta es así como decís: probar que dos expresiones regulares son equivalentes es probar que generan el mismo lenguaje. O sea, que si r y s son expresiones regulares, r=s implica que L(r)=L(s). De hecho, ese es el espíritu del ejercicio 6 íntegramente, probar esas "identidades" requiere probar que los lenguajes generados por ambas expresiones es el mismo. Recordá que está este documento para guiarte en esas pruebas y este video donde lo leemos.

Una prueba r=s típicamente se hace así, por doble inclusión: