MecNew: Duda Potencial

Muchas veces se nos pide estudiar los puntos de equilibrio y la estabilidad de los mismos en función de una coordenada angular por ejemplo. La forma más fácil es cuando la derivada segunda del potencial respecto del ángulo da distinto de cero. Tengo entendido que cuando es igual a cero, hay que mirar la derivada primera para ver que sea creciente en un entorno del ángulo en el que evaluamos.
En el examen de Agosto 2007, en el Ejercicio 2 el potencial es de la forma:

U = mg [(R + a)*cos(tita) + R*(tita)*sen(tita) ]
Y las derivadas quedan:
U' = mg [-a*sen (tita) + R*tita*cos(tita)]
U'' = mg [-a*cos(tita) + R*cos(tita) - R*(tita)*sen(tita)
En el ejercicio piden el valor máximo de a para que (tita) = 0 sea un punto de equilibrio estable.
De la derivada segunda se desprende que (tita) = 0 es estable sii a<R
Mi duda aparece porque en la solución dicen que a_máx es R.

La derivada primera es decreciente en un entorno de (tita) = 0 lo que indicaría que para a=R, (tita) = 0 sería inestable.
En que le estoy errando?