Hola escribo para consultar una duda del ejercicio 4 versión 2, en el examen lo razoné como ustedes proponen en las soluciones y llegue al 6, pero cuando volví a mirar la letra no había ninguna restricción sobre qué las edades tenían que ser diferentes,por lo tanto fue la primera que descarte, y después no supe cómo encarar, capaz fue tema mío o de entendimiento, pero quiero saber bien porque asumieron que las edades eran diferentes?
Buenas Pedro: si dos personas 
y 
tienen la misma edad, digamos 
, entonces los subgrupos 
y 
son disjuntos y tienen la misma edad.
Entonces, siempre que tengamos reuniones con personas donde al menos dos de ellas tienen la misma edad, el enunciado se satisface trivialmente (eligiendo esas dos personas con igual edad). Por esa misma razón, para garantizar que en cualquier reunión de
personas se cumpla la condición, basta con estudiar los restantes casos, que son precisamente cuando todas las personas de la reunión tienen edades diferentes. Por eso empezamos la solución asumiendo que las personas tienen edades diferentes.
Dejo que lo medites: es una cuestión puramente lógica.
Cordiales saludos,
Pablo.
y tienen la misma edad, digamos , entonces los subgrupos y son disjuntos y tienen la misma edad.Entonces, siempre que tengamos reuniones con personas donde al menos dos de ellas tienen la misma edad, el enunciado se satisface trivialmente (eligiendo esas dos personas con igual edad). Por esa misma razón, para garantizar que en cualquier reunión de
personas se cumpla la condición, basta con estudiar los restantes casos, que son precisamente cuando todas las personas de la reunión tienen edades diferentes. Por eso empezamos la solución asumiendo que las personas tienen edades diferentes. Dejo que lo medites: es una cuestión puramente lógica.
Cordiales saludos,
Pablo.
O sea qué hay personas que pueden no estar incluidas en esos 2 subgrupos?
Efectivamente Pedro. De hecho, la letra no asume que los subgrupos son una partición del conjunto de asistentes a la reunión.
Cordiales saludos,
Pablo.
Cordiales saludos,
Pablo.