Consulta Exámen Febrero 2021

Consulta Exámen Febrero 2021

de Tamara Camila Martinez Santos -
Número de respuestas: 3

Buenas tardes, 

Tengo una consulta sobre el Problema 2 de este exámen, en específico la parte b que pide hallar la incertidumbre en la determinación de parámetros. 

En este caso, la única variable que tiene incertidumbre es la temperatura (por letra), por tanto para hallar la incertidumbre de la resistencia del termistor me surgen las siguientes dudas.

1) Se tiene que hallar la incertidumbre en cada valor de temperatura? Es decir, la incertidumbre para 20°C y para 100°C? 

2) Para la incertidumbre de la temperatura, hay que expresarla en °C o °K? Yo asumo que sería en °K ya que para hallar la incertidumbre de la resistencia usando propagación deben quedar acordes las unidades. Si fuera así, en la tabla de datos de la temperatura (adjunta) para hallar la incertidumbre de la medida debería considerar por ejemplo, en el rango de -20 a 350° que el +2°C hay que pasarlo a °K?

Saludos,

Tamara Martínez.

En respuesta a Tamara Camila Martinez Santos

Re: Consulta Exámen Febrero 2021

de Felipe Agustin Saravia Avila -
Hola, te recomiendo que te mires el segundo parcial del 2018 que es parecido y tiene solución. Básicamente lo que dice es:

Tenes que el modelo del termistor NTC sin usar ninguna referencia explicita es el siguiente:
R(T) = A.e^(B/T)

Y la letra te da dos puntos de esa curva a los que les voy a llamar (T1, R1) y (T2, R2). Entonces se cumple que:

R1 = A.e^(B/T1)
R2 = A.e^(B/T2)

Por lo que despejando, hallas A y B como:
B = [T1.T2.Ln(R1/R2)]/(T2-T1)
A = R1.e^(-B/T1)

Entonces te queda que para hallar la incertidumbre de B usas la ley de propagación de incertidumbres donde vas a tener que derivar respecto a T1, respecto a T2 y hallar las incertidumbres de T1 y de T2 usando los datos que dan de la termocupla. Lo mismo para A, se pudo haber despejado para que quede en función de T1 y T2 que quedaba un poco mas feo, o haber usado el punto (T2, R2) lo cual daria pequeñas diferencias en el resultado pero supongo que hay que tomar en cuenta que todo esto no deja de ser solo un modelo

Y respecto a lo de las incertidumbres de las temperaturas, efectivamente hay que expresarlas en kelvin pero al tratarse de una incertidumbre que vendria a ser una diferencia, vale lo mismo en celsius y en kelvins ya que para pasar de celsius a kelvin nada mas se suma un numero constante.
En respuesta a Felipe Agustin Saravia Avila

Re: Consulta Exámen Febrero 2021

de Florencia Blasina -
Hola Felipe, muy buena respuesta, gracias por elaborarla.
Solamente quiero remarcar que si trabajan con esta expresión para A, también tienen que considerar la incertidumbre de B en la propagación de incertidumbres, donde el valor de B y su incertidumbre son los que calculan antes.
Saludos,
Florencia